Решение квадратного уравнения x² +99x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 25 = 9801 - 100 = 9701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9701) / (2 • 1) = (-99 + 98.49365461795) / 2 = -0.50634538205011 / 2 = -0.25317269102506

x₂ = (-99 - √ 9701) / (2 • 1) = (-99 - 98.49365461795) / 2 = -197.49365461795 / 2 = -98.746827308975

Ответ: x₁ = -0.25317269102506, x₂ = -98.746827308975.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.25317269102506 - 98.746827308975 = -99

x₁ • x₂ = -0.25317269102506 • (-98.746827308975) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25317269102506, x₂ = -98.746827308975 означают, в этих точках график пересекает ось X