Решение квадратного уравнения x² +99x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 26 = 9801 - 104 = 9697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9697) / (2 • 1) = (-99 + 98.47334664771) / 2 = -0.5266533522903 / 2 = -0.26332667614515

x₂ = (-99 - √ 9697) / (2 • 1) = (-99 - 98.47334664771) / 2 = -197.47334664771 / 2 = -98.736673323855

Ответ: x₁ = -0.26332667614515, x₂ = -98.736673323855.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.26332667614515 - 98.736673323855 = -99

x₁ • x₂ = -0.26332667614515 • (-98.736673323855) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26332667614515, x₂ = -98.736673323855 означают, в этих точках график пересекает ось X