Решение квадратного уравнения x² +99x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 27 = 9801 - 108 = 9693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9693) / (2 • 1) = (-99 + 98.453034488532) / 2 = -0.54696551146836 / 2 = -0.27348275573418

x₂ = (-99 - √ 9693) / (2 • 1) = (-99 - 98.453034488532) / 2 = -197.45303448853 / 2 = -98.726517244266

Ответ: x₁ = -0.27348275573418, x₂ = -98.726517244266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.27348275573418 - 98.726517244266 = -99

x₁ • x₂ = -0.27348275573418 • (-98.726517244266) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27348275573418, x₂ = -98.726517244266 означают, в этих точках график пересекает ось X