Решение квадратного уравнения x² +99x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 28 = 9801 - 112 = 9689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9689) / (2 • 1) = (-99 + 98.432718137822) / 2 = -0.56728186217755 / 2 = -0.28364093108878

x₂ = (-99 - √ 9689) / (2 • 1) = (-99 - 98.432718137822) / 2 = -197.43271813782 / 2 = -98.716359068911

Ответ: x₁ = -0.28364093108878, x₂ = -98.716359068911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.28364093108878 - 98.716359068911 = -99

x₁ • x₂ = -0.28364093108878 • (-98.716359068911) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28364093108878, x₂ = -98.716359068911 означают, в этих точках график пересекает ось X