Решение квадратного уравнения x² +99x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 29 = 9801 - 116 = 9685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9685) / (2 • 1) = (-99 + 98.412397592986) / 2 = -0.58760240701378 / 2 = -0.29380120350689

x₂ = (-99 - √ 9685) / (2 • 1) = (-99 - 98.412397592986) / 2 = -197.41239759299 / 2 = -98.706198796493

Ответ: x₁ = -0.29380120350689, x₂ = -98.706198796493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.29380120350689 - 98.706198796493 = -99

x₁ • x₂ = -0.29380120350689 • (-98.706198796493) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29380120350689, x₂ = -98.706198796493 означают, в этих точках график пересекает ось X