Решение квадратного уравнения x² +99x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 3 = 9801 - 12 = 9789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9789) / (2 • 1) = (-99 + 98.939375377046) / 2 = -0.06062462295408 / 2 = -0.03031231147704

x₂ = (-99 - √ 9789) / (2 • 1) = (-99 - 98.939375377046) / 2 = -197.93937537705 / 2 = -98.969687688523

Ответ: x₁ = -0.03031231147704, x₂ = -98.969687688523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.03031231147704 - 98.969687688523 = -99

x₁ • x₂ = -0.03031231147704 • (-98.969687688523) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03031231147704, x₂ = -98.969687688523 означают, в этих точках график пересекает ось X