Решение квадратного уравнения x² +99x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 30 = 9801 - 120 = 9681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9681) / (2 • 1) = (-99 + 98.392072851424) / 2 = -0.60792714857563 / 2 = -0.30396357428781

x₂ = (-99 - √ 9681) / (2 • 1) = (-99 - 98.392072851424) / 2 = -197.39207285142 / 2 = -98.696036425712

Ответ: x₁ = -0.30396357428781, x₂ = -98.696036425712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.30396357428781 - 98.696036425712 = -99

x₁ • x₂ = -0.30396357428781 • (-98.696036425712) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30396357428781, x₂ = -98.696036425712 означают, в этих точках график пересекает ось X