Решение квадратного уравнения x² +99x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 31 = 9801 - 124 = 9677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9677) / (2 • 1) = (-99 + 98.371743910536) / 2 = -0.62825608946439 / 2 = -0.31412804473219

x₂ = (-99 - √ 9677) / (2 • 1) = (-99 - 98.371743910536) / 2 = -197.37174391054 / 2 = -98.685871955268

Ответ: x₁ = -0.31412804473219, x₂ = -98.685871955268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.31412804473219 - 98.685871955268 = -99

x₁ • x₂ = -0.31412804473219 • (-98.685871955268) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31412804473219, x₂ = -98.685871955268 означают, в этих точках график пересекает ось X