Решение квадратного уравнения x² +99x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 33 = 9801 - 132 = 9669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9669) / (2 • 1) = (-99 + 98.331073420359) / 2 = -0.66892657964117 / 2 = -0.33446328982058

x₂ = (-99 - √ 9669) / (2 • 1) = (-99 - 98.331073420359) / 2 = -197.33107342036 / 2 = -98.665536710179

Ответ: x₁ = -0.33446328982058, x₂ = -98.665536710179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.33446328982058 - 98.665536710179 = -99

x₁ • x₂ = -0.33446328982058 • (-98.665536710179) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33446328982058, x₂ = -98.665536710179 означают, в этих точках график пересекает ось X