Решение квадратного уравнения x² +99x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 34 = 9801 - 136 = 9665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9665) / (2 • 1) = (-99 + 98.310731865855) / 2 = -0.68926813414519 / 2 = -0.3446340670726

x₂ = (-99 - √ 9665) / (2 • 1) = (-99 - 98.310731865855) / 2 = -197.31073186585 / 2 = -98.655365932927

Ответ: x₁ = -0.3446340670726, x₂ = -98.655365932927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.3446340670726 - 98.655365932927 = -99

x₁ • x₂ = -0.3446340670726 • (-98.655365932927) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3446340670726, x₂ = -98.655365932927 означают, в этих точках график пересекает ось X