Решение квадратного уравнения x² +99x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 35 = 9801 - 140 = 9661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9661) / (2 • 1) = (-99 + 98.290386101592) / 2 = -0.70961389840815 / 2 = -0.35480694920408

x₂ = (-99 - √ 9661) / (2 • 1) = (-99 - 98.290386101592) / 2 = -197.29038610159 / 2 = -98.645193050796

Ответ: x₁ = -0.35480694920408, x₂ = -98.645193050796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.35480694920408 - 98.645193050796 = -99

x₁ • x₂ = -0.35480694920408 • (-98.645193050796) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35480694920408, x₂ = -98.645193050796 означают, в этих точках график пересекает ось X