Решение квадратного уравнения x² +99x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 36 = 9801 - 144 = 9657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9657) / (2 • 1) = (-99 + 98.270036124955) / 2 = -0.7299638750448 / 2 = -0.3649819375224

x₂ = (-99 - √ 9657) / (2 • 1) = (-99 - 98.270036124955) / 2 = -197.27003612496 / 2 = -98.635018062478

Ответ: x₁ = -0.3649819375224, x₂ = -98.635018062478.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.3649819375224 - 98.635018062478 = -99

x₁ • x₂ = -0.3649819375224 • (-98.635018062478) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3649819375224, x₂ = -98.635018062478 означают, в этих точках график пересекает ось X