Решение квадратного уравнения x² +99x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 37 = 9801 - 148 = 9653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9653) / (2 • 1) = (-99 + 98.249681933327) / 2 = -0.75031806667261 / 2 = -0.3751590333363

x₂ = (-99 - √ 9653) / (2 • 1) = (-99 - 98.249681933327) / 2 = -197.24968193333 / 2 = -98.624840966664

Ответ: x₁ = -0.3751590333363, x₂ = -98.624840966664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.3751590333363 - 98.624840966664 = -99

x₁ • x₂ = -0.3751590333363 • (-98.624840966664) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3751590333363, x₂ = -98.624840966664 означают, в этих точках график пересекает ось X