Решение квадратного уравнения x² +99x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 39 = 9801 - 156 = 9645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9645) / (2 • 1) = (-99 + 98.208960894615) / 2 = -0.7910391053851 / 2 = -0.39551955269255

x₂ = (-99 - √ 9645) / (2 • 1) = (-99 - 98.208960894615) / 2 = -197.20896089461 / 2 = -98.604480447307

Ответ: x₁ = -0.39551955269255, x₂ = -98.604480447307.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.39551955269255 - 98.604480447307 = -99

x₁ • x₂ = -0.39551955269255 • (-98.604480447307) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39551955269255, x₂ = -98.604480447307 означают, в этих точках график пересекает ось X