Решение квадратного уравнения x² +99x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 40 = 9801 - 160 = 9641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9641) / (2 • 1) = (-99 + 98.188594042282) / 2 = -0.81140595771829 / 2 = -0.40570297885915

x₂ = (-99 - √ 9641) / (2 • 1) = (-99 - 98.188594042282) / 2 = -197.18859404228 / 2 = -98.594297021141

Ответ: x₁ = -0.40570297885915, x₂ = -98.594297021141.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.40570297885915 - 98.594297021141 = -99

x₁ • x₂ = -0.40570297885915 • (-98.594297021141) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40570297885915, x₂ = -98.594297021141 означают, в этих точках график пересекает ось X