Решение квадратного уравнения x² +99x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 41 = 9801 - 164 = 9637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9637) / (2 • 1) = (-99 + 98.16822296446) / 2 = -0.83177703553966 / 2 = -0.41588851776983

x₂ = (-99 - √ 9637) / (2 • 1) = (-99 - 98.16822296446) / 2 = -197.16822296446 / 2 = -98.58411148223

Ответ: x₁ = -0.41588851776983, x₂ = -98.58411148223.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.41588851776983 - 98.58411148223 = -99

x₁ • x₂ = -0.41588851776983 • (-98.58411148223) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41588851776983, x₂ = -98.58411148223 означают, в этих точках график пересекает ось X