Решение квадратного уравнения x² +99x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 42 = 9801 - 168 = 9633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9633) / (2 • 1) = (-99 + 98.14784765852) / 2 = -0.85215234148025 / 2 = -0.42607617074012

x₂ = (-99 - √ 9633) / (2 • 1) = (-99 - 98.14784765852) / 2 = -197.14784765852 / 2 = -98.57392382926

Ответ: x₁ = -0.42607617074012, x₂ = -98.57392382926.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.42607617074012 - 98.57392382926 = -99

x₁ • x₂ = -0.42607617074012 • (-98.57392382926) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42607617074012, x₂ = -98.57392382926 означают, в этих точках график пересекает ось X