Решение квадратного уравнения x² +99x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 43 = 9801 - 172 = 9629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9629) / (2 • 1) = (-99 + 98.127468121826) / 2 = -0.87253187817389 / 2 = -0.43626593908694

x₂ = (-99 - √ 9629) / (2 • 1) = (-99 - 98.127468121826) / 2 = -197.12746812183 / 2 = -98.563734060913

Ответ: x₁ = -0.43626593908694, x₂ = -98.563734060913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.43626593908694 - 98.563734060913 = -99

x₁ • x₂ = -0.43626593908694 • (-98.563734060913) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43626593908694, x₂ = -98.563734060913 означают, в этих точках график пересекает ось X