Решение квадратного уравнения x² +99x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 45 = 9801 - 180 = 9621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9621) / (2 • 1) = (-99 + 98.086696345631) / 2 = -0.91330365436912 / 2 = -0.45665182718456

x₂ = (-99 - √ 9621) / (2 • 1) = (-99 - 98.086696345631) / 2 = -197.08669634563 / 2 = -98.543348172815

Ответ: x₁ = -0.45665182718456, x₂ = -98.543348172815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.45665182718456 - 98.543348172815 = -99

x₁ • x₂ = -0.45665182718456 • (-98.543348172815) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45665182718456, x₂ = -98.543348172815 означают, в этих точках график пересекает ось X