Решение квадратного уравнения x² +99x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 46 = 9801 - 184 = 9617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9617) / (2 • 1) = (-99 + 98.066304100848) / 2 = -0.93369589915199 / 2 = -0.46684794957599

x₂ = (-99 - √ 9617) / (2 • 1) = (-99 - 98.066304100848) / 2 = -197.06630410085 / 2 = -98.533152050424

Ответ: x₁ = -0.46684794957599, x₂ = -98.533152050424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.46684794957599 - 98.533152050424 = -99

x₁ • x₂ = -0.46684794957599 • (-98.533152050424) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46684794957599, x₂ = -98.533152050424 означают, в этих точках график пересекает ось X