Решение квадратного уравнения x² +99x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 47 = 9801 - 188 = 9613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9613) / (2 • 1) = (-99 + 98.04590761475) / 2 = -0.95409238525048 / 2 = -0.47704619262524

x₂ = (-99 - √ 9613) / (2 • 1) = (-99 - 98.04590761475) / 2 = -197.04590761475 / 2 = -98.522953807375

Ответ: x₁ = -0.47704619262524, x₂ = -98.522953807375.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.47704619262524 - 98.522953807375 = -99

x₁ • x₂ = -0.47704619262524 • (-98.522953807375) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47704619262524, x₂ = -98.522953807375 означают, в этих точках график пересекает ось X