Решение квадратного уравнения x² +99x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 48 = 9801 - 192 = 9609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9609) / (2 • 1) = (-99 + 98.025506884688) / 2 = -0.97449311531207 / 2 = -0.48724655765604

x₂ = (-99 - √ 9609) / (2 • 1) = (-99 - 98.025506884688) / 2 = -197.02550688469 / 2 = -98.512753442344

Ответ: x₁ = -0.48724655765604, x₂ = -98.512753442344.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.48724655765604 - 98.512753442344 = -99

x₁ • x₂ = -0.48724655765604 • (-98.512753442344) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48724655765604, x₂ = -98.512753442344 означают, в этих точках график пересекает ось X