Решение квадратного уравнения x² +99x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 49 = 9801 - 196 = 9605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9605) / (2 • 1) = (-99 + 98.005101908013) / 2 = -0.99489809198707 / 2 = -0.49744904599353

x₂ = (-99 - √ 9605) / (2 • 1) = (-99 - 98.005101908013) / 2 = -197.00510190801 / 2 = -98.502550954006

Ответ: x₁ = -0.49744904599353, x₂ = -98.502550954006.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.49744904599353 - 98.502550954006 = -99

x₁ • x₂ = -0.49744904599353 • (-98.502550954006) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49744904599353, x₂ = -98.502550954006 означают, в этих точках график пересекает ось X