Решение квадратного уравнения x² +99x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 5 = 9801 - 20 = 9781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9781) / (2 • 1) = (-99 + 98.898938315838) / 2 = -0.10106168416165 / 2 = -0.050530842080825

x₂ = (-99 - √ 9781) / (2 • 1) = (-99 - 98.898938315838) / 2 = -197.89893831584 / 2 = -98.949469157919

Ответ: x₁ = -0.050530842080825, x₂ = -98.949469157919.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.050530842080825 - 98.949469157919 = -99

x₁ • x₂ = -0.050530842080825 • (-98.949469157919) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050530842080825, x₂ = -98.949469157919 означают, в этих точках график пересекает ось X