Решение квадратного уравнения x² +99x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 51 = 9801 - 204 = 9597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9597) / (2 • 1) = (-99 + 97.964279204208) / 2 = -1.0357207957921 / 2 = -0.51786039789605

x₂ = (-99 - √ 9597) / (2 • 1) = (-99 - 97.964279204208) / 2 = -196.96427920421 / 2 = -98.482139602104

Ответ: x₁ = -0.51786039789605, x₂ = -98.482139602104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.51786039789605 - 98.482139602104 = -99

x₁ • x₂ = -0.51786039789605 • (-98.482139602104) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51786039789605, x₂ = -98.482139602104 означают, в этих точках график пересекает ось X