Решение квадратного уравнения x² +99x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 52 = 9801 - 208 = 9593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9593) / (2 • 1) = (-99 + 97.943861471764) / 2 = -1.0561385282365 / 2 = -0.52806926411824

x₂ = (-99 - √ 9593) / (2 • 1) = (-99 - 97.943861471764) / 2 = -196.94386147176 / 2 = -98.471930735882

Ответ: x₁ = -0.52806926411824, x₂ = -98.471930735882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.52806926411824 - 98.471930735882 = -99

x₁ • x₂ = -0.52806926411824 • (-98.471930735882) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52806926411824, x₂ = -98.471930735882 означают, в этих точках график пересекает ось X