Решение квадратного уравнения x² +99x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 53 = 9801 - 212 = 9589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9589) / (2 • 1) = (-99 + 97.923439482077) / 2 = -1.076560517923 / 2 = -0.53828025896149

x₂ = (-99 - √ 9589) / (2 • 1) = (-99 - 97.923439482077) / 2 = -196.92343948208 / 2 = -98.461719741039

Ответ: x₁ = -0.53828025896149, x₂ = -98.461719741039.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.53828025896149 - 98.461719741039 = -99

x₁ • x₂ = -0.53828025896149 • (-98.461719741039) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53828025896149, x₂ = -98.461719741039 означают, в этих точках график пересекает ось X