Решение квадратного уравнения x² +99x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 55 = 9801 - 220 = 9581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9581) / (2 • 1) = (-99 + 97.882582720319) / 2 = -1.1174172796815 / 2 = -0.55870863984073

x₂ = (-99 - √ 9581) / (2 • 1) = (-99 - 97.882582720319) / 2 = -196.88258272032 / 2 = -98.441291360159

Ответ: x₁ = -0.55870863984073, x₂ = -98.441291360159.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.55870863984073 - 98.441291360159 = -99

x₁ • x₂ = -0.55870863984073 • (-98.441291360159) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55870863984073, x₂ = -98.441291360159 означают, в этих точках график пересекает ось X