Решение квадратного уравнения x² +99x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 56 = 9801 - 224 = 9577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9577) / (2 • 1) = (-99 + 97.86214794291) / 2 = -1.13785205709 / 2 = -0.56892602854501

x₂ = (-99 - √ 9577) / (2 • 1) = (-99 - 97.86214794291) / 2 = -196.86214794291 / 2 = -98.431073971455

Ответ: x₁ = -0.56892602854501, x₂ = -98.431073971455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.56892602854501 - 98.431073971455 = -99

x₁ • x₂ = -0.56892602854501 • (-98.431073971455) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56892602854501, x₂ = -98.431073971455 означают, в этих точках график пересекает ось X