Решение квадратного уравнения x² +99x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 57 = 9801 - 228 = 9573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9573) / (2 • 1) = (-99 + 97.841708897586) / 2 = -1.1582911024138 / 2 = -0.5791455512069

x₂ = (-99 - √ 9573) / (2 • 1) = (-99 - 97.841708897586) / 2 = -196.84170889759 / 2 = -98.420854448793

Ответ: x₁ = -0.5791455512069, x₂ = -98.420854448793.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.5791455512069 - 98.420854448793 = -99

x₁ • x₂ = -0.5791455512069 • (-98.420854448793) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5791455512069, x₂ = -98.420854448793 означают, в этих точках график пересекает ось X