Решение квадратного уравнения x² +99x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 58 = 9801 - 232 = 9569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9569) / (2 • 1) = (-99 + 97.821265581672) / 2 = -1.178734418328 / 2 = -0.58936720916402

x₂ = (-99 - √ 9569) / (2 • 1) = (-99 - 97.821265581672) / 2 = -196.82126558167 / 2 = -98.410632790836

Ответ: x₁ = -0.58936720916402, x₂ = -98.410632790836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.58936720916402 - 98.410632790836 = -99

x₁ • x₂ = -0.58936720916402 • (-98.410632790836) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58936720916402, x₂ = -98.410632790836 означают, в этих точках график пересекает ось X