Решение квадратного уравнения x² +99x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 59 = 9801 - 236 = 9565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9565) / (2 • 1) = (-99 + 97.800817992489) / 2 = -1.1991820075108 / 2 = -0.5995910037554

x₂ = (-99 - √ 9565) / (2 • 1) = (-99 - 97.800817992489) / 2 = -196.80081799249 / 2 = -98.400408996245

Ответ: x₁ = -0.5995910037554, x₂ = -98.400408996245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.5995910037554 - 98.400408996245 = -99

x₁ • x₂ = -0.5995910037554 • (-98.400408996245) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5995910037554, x₂ = -98.400408996245 означают, в этих точках график пересекает ось X