Решение квадратного уравнения x² +99x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 6 = 9801 - 24 = 9777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9777) / (2 • 1) = (-99 + 98.878713583865) / 2 = -0.12128641613505 / 2 = -0.060643208067525

x₂ = (-99 - √ 9777) / (2 • 1) = (-99 - 98.878713583865) / 2 = -197.87871358386 / 2 = -98.939356791932

Ответ: x₁ = -0.060643208067525, x₂ = -98.939356791932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.060643208067525 - 98.939356791932 = -99

x₁ • x₂ = -0.060643208067525 • (-98.939356791932) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.060643208067525, x₂ = -98.939356791932 означают, в этих точках график пересекает ось X