Решение квадратного уравнения x² +99x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 62 = 9801 - 248 = 9553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9553) / (2 • 1) = (-99 + 97.739449558507) / 2 = -1.2605504414927 / 2 = -0.63027522074633

x₂ = (-99 - √ 9553) / (2 • 1) = (-99 - 97.739449558507) / 2 = -196.73944955851 / 2 = -98.369724779254

Ответ: x₁ = -0.63027522074633, x₂ = -98.369724779254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.63027522074633 - 98.369724779254 = -99

x₁ • x₂ = -0.63027522074633 • (-98.369724779254) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63027522074633, x₂ = -98.369724779254 означают, в этих точках график пересекает ось X