Решение квадратного уравнения x² +99x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 64 = 9801 - 256 = 9545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9545) / (2 • 1) = (-99 + 97.69851585362) / 2 = -1.3014841463802 / 2 = -0.6507420731901

x₂ = (-99 - √ 9545) / (2 • 1) = (-99 - 97.69851585362) / 2 = -196.69851585362 / 2 = -98.34925792681

Ответ: x₁ = -0.6507420731901, x₂ = -98.34925792681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.6507420731901 - 98.34925792681 = -99

x₁ • x₂ = -0.6507420731901 • (-98.34925792681) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6507420731901, x₂ = -98.34925792681 означают, в этих точках график пересекает ось X