Решение квадратного уравнения x² +99x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 65 = 9801 - 260 = 9541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9541) / (2 • 1) = (-99 + 97.67804256843) / 2 = -1.3219574315701 / 2 = -0.66097871578506

x₂ = (-99 - √ 9541) / (2 • 1) = (-99 - 97.67804256843) / 2 = -196.67804256843 / 2 = -98.339021284215

Ответ: x₁ = -0.66097871578506, x₂ = -98.339021284215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.66097871578506 - 98.339021284215 = -99

x₁ • x₂ = -0.66097871578506 • (-98.339021284215) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66097871578506, x₂ = -98.339021284215 означают, в этих точках график пересекает ось X