Решение квадратного уравнения x² +99x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 66 = 9801 - 264 = 9537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9537) / (2 • 1) = (-99 + 97.657564991146) / 2 = -1.3424350088535 / 2 = -0.67121750442676

x₂ = (-99 - √ 9537) / (2 • 1) = (-99 - 97.657564991146) / 2 = -196.65756499115 / 2 = -98.328782495573

Ответ: x₁ = -0.67121750442676, x₂ = -98.328782495573.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.67121750442676 - 98.328782495573 = -99

x₁ • x₂ = -0.67121750442676 • (-98.328782495573) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67121750442676, x₂ = -98.328782495573 означают, в этих точках график пересекает ось X