Решение квадратного уравнения x² +99x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 67 = 9801 - 268 = 9533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9533) / (2 • 1) = (-99 + 97.637083119069) / 2 = -1.3629168809309 / 2 = -0.68145844046547

x₂ = (-99 - √ 9533) / (2 • 1) = (-99 - 97.637083119069) / 2 = -196.63708311907 / 2 = -98.318541559535

Ответ: x₁ = -0.68145844046547, x₂ = -98.318541559535.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.68145844046547 - 98.318541559535 = -99

x₁ • x₂ = -0.68145844046547 • (-98.318541559535) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68145844046547, x₂ = -98.318541559535 означают, в этих точках график пересекает ось X