Решение квадратного уравнения x² +99x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 68 = 9801 - 272 = 9529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9529) / (2 • 1) = (-99 + 97.616596949494) / 2 = -1.3834030505058 / 2 = -0.6917015252529

x₂ = (-99 - √ 9529) / (2 • 1) = (-99 - 97.616596949494) / 2 = -196.61659694949 / 2 = -98.308298474747

Ответ: x₁ = -0.6917015252529, x₂ = -98.308298474747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.6917015252529 - 98.308298474747 = -99

x₁ • x₂ = -0.6917015252529 • (-98.308298474747) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6917015252529, x₂ = -98.308298474747 означают, в этих точках график пересекает ось X