Решение квадратного уравнения x² +99x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 69 = 9801 - 276 = 9525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9525) / (2 • 1) = (-99 + 97.596106479716) / 2 = -1.4038935202843 / 2 = -0.70194676014216

x₂ = (-99 - √ 9525) / (2 • 1) = (-99 - 97.596106479716) / 2 = -196.59610647972 / 2 = -98.298053239858

Ответ: x₁ = -0.70194676014216, x₂ = -98.298053239858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.70194676014216 - 98.298053239858 = -99

x₁ • x₂ = -0.70194676014216 • (-98.298053239858) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70194676014216, x₂ = -98.298053239858 означают, в этих точках график пересекает ось X