Решение квадратного уравнения x² +99x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 7 = 9801 - 28 = 9773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9773) / (2 • 1) = (-99 + 98.858484714262) / 2 = -0.14151528573787 / 2 = -0.070757642868934

x₂ = (-99 - √ 9773) / (2 • 1) = (-99 - 98.858484714262) / 2 = -197.85848471426 / 2 = -98.929242357131

Ответ: x₁ = -0.070757642868934, x₂ = -98.929242357131.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.070757642868934 - 98.929242357131 = -99

x₁ • x₂ = -0.070757642868934 • (-98.929242357131) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.070757642868934, x₂ = -98.929242357131 означают, в этих точках график пересекает ось X