Решение квадратного уравнения x² +99x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 70 = 9801 - 280 = 9521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9521) / (2 • 1) = (-99 + 97.575611707024) / 2 = -1.4243882929756 / 2 = -0.71219414648779

x₂ = (-99 - √ 9521) / (2 • 1) = (-99 - 97.575611707024) / 2 = -196.57561170702 / 2 = -98.287805853512

Ответ: x₁ = -0.71219414648779, x₂ = -98.287805853512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.71219414648779 - 98.287805853512 = -99

x₁ • x₂ = -0.71219414648779 • (-98.287805853512) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71219414648779, x₂ = -98.287805853512 означают, в этих точках график пересекает ось X