Решение квадратного уравнения x² +99x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 71 = 9801 - 284 = 9517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9517) / (2 • 1) = (-99 + 97.555112628708) / 2 = -1.4448873712915 / 2 = -0.72244368564575

x₂ = (-99 - √ 9517) / (2 • 1) = (-99 - 97.555112628708) / 2 = -196.55511262871 / 2 = -98.277556314354

Ответ: x₁ = -0.72244368564575, x₂ = -98.277556314354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.72244368564575 - 98.277556314354 = -99

x₁ • x₂ = -0.72244368564575 • (-98.277556314354) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72244368564575, x₂ = -98.277556314354 означают, в этих точках график пересекает ось X