Решение квадратного уравнения x² +99x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 72 = 9801 - 288 = 9513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9513) / (2 • 1) = (-99 + 97.534609242053) / 2 = -1.4653907579468 / 2 = -0.73269537897342

x₂ = (-99 - √ 9513) / (2 • 1) = (-99 - 97.534609242053) / 2 = -196.53460924205 / 2 = -98.267304621027

Ответ: x₁ = -0.73269537897342, x₂ = -98.267304621027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.73269537897342 - 98.267304621027 = -99

x₁ • x₂ = -0.73269537897342 • (-98.267304621027) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73269537897342, x₂ = -98.267304621027 означают, в этих точках график пересекает ось X