Решение квадратного уравнения x² +99x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 74 = 9801 - 296 = 9505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9505) / (2 • 1) = (-99 + 97.493589532851) / 2 = -1.5064104671492 / 2 = -0.75320523357459

x₂ = (-99 - √ 9505) / (2 • 1) = (-99 - 97.493589532851) / 2 = -196.49358953285 / 2 = -98.246794766425

Ответ: x₁ = -0.75320523357459, x₂ = -98.246794766425.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.75320523357459 - 98.246794766425 = -99

x₁ • x₂ = -0.75320523357459 • (-98.246794766425) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75320523357459, x₂ = -98.246794766425 означают, в этих точках график пересекает ось X