Решение квадратного уравнения x² +99x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 75 = 9801 - 300 = 9501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9501) / (2 • 1) = (-99 + 97.47307320486) / 2 = -1.52692679514 / 2 = -0.76346339756999

x₂ = (-99 - √ 9501) / (2 • 1) = (-99 - 97.47307320486) / 2 = -196.47307320486 / 2 = -98.23653660243

Ответ: x₁ = -0.76346339756999, x₂ = -98.23653660243.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.76346339756999 - 98.23653660243 = -99

x₁ • x₂ = -0.76346339756999 • (-98.23653660243) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76346339756999, x₂ = -98.23653660243 означают, в этих точках график пересекает ось X