Решение квадратного уравнения x² +99x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 76 = 9801 - 304 = 9497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9497) / (2 • 1) = (-99 + 97.452552557642) / 2 = -1.5474474423579 / 2 = -0.77372372117894

x₂ = (-99 - √ 9497) / (2 • 1) = (-99 - 97.452552557642) / 2 = -196.45255255764 / 2 = -98.226276278821

Ответ: x₁ = -0.77372372117894, x₂ = -98.226276278821.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.77372372117894 - 98.226276278821 = -99

x₁ • x₂ = -0.77372372117894 • (-98.226276278821) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77372372117894, x₂ = -98.226276278821 означают, в этих точках график пересекает ось X