Решение квадратного уравнения x² +99x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 77 = 9801 - 308 = 9493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9493) / (2 • 1) = (-99 + 97.432027588468) / 2 = -1.5679724115319 / 2 = -0.78398620576597

x₂ = (-99 - √ 9493) / (2 • 1) = (-99 - 97.432027588468) / 2 = -196.43202758847 / 2 = -98.216013794234

Ответ: x₁ = -0.78398620576597, x₂ = -98.216013794234.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.78398620576597 - 98.216013794234 = -99

x₁ • x₂ = -0.78398620576597 • (-98.216013794234) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78398620576597, x₂ = -98.216013794234 означают, в этих точках график пересекает ось X