Решение квадратного уравнения x² +99x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 78 = 9801 - 312 = 9489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9489) / (2 • 1) = (-99 + 97.411498294606) / 2 = -1.5885017053941 / 2 = -0.79425085269707

x₂ = (-99 - √ 9489) / (2 • 1) = (-99 - 97.411498294606) / 2 = -196.41149829461 / 2 = -98.205749147303

Ответ: x₁ = -0.79425085269707, x₂ = -98.205749147303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.79425085269707 - 98.205749147303 = -99

x₁ • x₂ = -0.79425085269707 • (-98.205749147303) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79425085269707, x₂ = -98.205749147303 означают, в этих точках график пересекает ось X