Решение квадратного уравнения x² +99x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 80 = 9801 - 320 = 9481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9481) / (2 • 1) = (-99 + 97.370426721875) / 2 = -1.6295732781252 / 2 = -0.81478663906258

x₂ = (-99 - √ 9481) / (2 • 1) = (-99 - 97.370426721875) / 2 = -196.37042672187 / 2 = -98.185213360937

Ответ: x₁ = -0.81478663906258, x₂ = -98.185213360937.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.81478663906258 - 98.185213360937 = -99

x₁ • x₂ = -0.81478663906258 • (-98.185213360937) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81478663906258, x₂ = -98.185213360937 означают, в этих точках график пересекает ось X